Statistiken lesen - etwas leichter gemacht?

[Don]

Mir wurde kürzlich vorgeschlagen "...besser machen ist das neue Meckern!"

Ok, dem komme ich nun nach:
Ich hab fast täglich mit Journalisten, Redakteuren, etc. zu tun. Dabei ist mir aufgefallen, dass einige "Missverständnisse" beim Auswerten von Statistiken gern und häufig wiederholt werden. Einige Journalisten sind für solche Hinweise teilweise sogar recht dankbar, andere eher weniger weil ihre schöne Story ungemein leidet. Aber egal, das ist eine andere Geschichte und die soll ein anderes mal erzählt werden.

Bei manchen Statistiken lohnt es sich, neben dem Durchschnitt (ar. Mittel) auch mal den Median und/oder auch den Modalwert zu betrachten. Damit lassen sich teilweise noch mehr relevante Infos aus den Daten holen, was mitunter ziemlich cool sein kann.
Ein Beispiel:
Ich wähle etwas, das wir alle kennen - Geld. Wir wollen wissen wie es der deutschen Bevölkerung finanziell geht. Jährlich wird beim BAfSt veröffentlicht, wieviel Geld/Werte so in unserer Bevölkerung vorhanden ist. Wir haben also ein und diesselbe Datenbasis und schauen uns den Durchschnitt an. Der sagt, dass vor z.B. 3 - 4 Jahren JEDER ca. 60.000 € aufm Konto hatte.
Nun checken wir mal den Median ein und derselben Datenbasis - der sagt uns, dass die Hälfte aller Deutschen weniger als 8.000 Euro als Guthaben hatte.
Entscheidet selbst, welche Zahl mehr über die finanziellen Verhältnisse der Deutschen aussagt!
Man kann also Daten auf die eine oder eben auf die andere Weise auswerten und dann seine Schlüsse ziehen. Vergleicht man die beiden Aussagen könnte jede für sich genommen zu ganz anderen Schlüssen verleiten, obwohl die Daten der Erhebung völlig identisch sind!

Hiermit bin ich dem Angebot eines Forenmitglieds nachgekommen, nicht nur Dinge einzumahnen sondern möglichst auch zu verbessern. Ich hoffe, es hat Euch ein bisschen Freude bereitet. Bei Interesse Eurerseits und viel Zeit meinerseits knöpfen wir uns das nächstemal die Gaußsche Glockenkurve vor.

LG - Don.

[WilloTse]

[WarzoEcht]

@ Don

Wenn Du dazu die Zeit fändest, das fände ich ganz, ganz toll - nicht nur bezügl. des Baclofen-Themas, sondern auch als Schließen einer meiner echten Bildungslücken, die mich seit Jahren nervt.

Ich freu' mich drauf.

LG warzo

[GoldenTulip]

Hi Don,

ich kann das zwar nur passiv genießen, weil ich die Arithmetik über Addieren und Subtrahieren hinaus nicht beherrsche, bin aber auch interessiert.
Mich machen Statistiken tendenziell wütend, wenn nicht deutlich wird, wer mit welchem Interesse welche Zahlen raushaut. Ein kleiner Nachsatz wie "diese Statistik wurde finanziert von" wäre mir eine Hilfe bei der Einsortierung.
Jetzt wird mir auch klar, warum ich so empfindlich auf die Baclofen-Umfrage reagiert hab. Wenn man sich nicht mal die Mühe gibt, dass am Ende plausible 100% herauskommen, fühle ich mich an der Nase rumgeführt.
Das hat was von "23 Cent aus dem Festnetz, mobil viel teurer" Da ruf ich auch nicht an.

Conny

[Don]

[Don]

Die Gaußsche Glockenkurve
ist ein hübscher kleiner Schwung, den man hier sehen kann:
http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung
Was sagt uns die? Sie zeigt uns, dass z.B. Messfehler von Statistiken in einem bestimmten Rahmen liegen oder etwas schillernder ausgedrückt, dass es keine Menschen mit einer Größe 15 cm oder auch 5 m gibt. Das alles aber nur näherungsweise!
Irgendwann kam mal einer drauf, dass man das Ding aber eben nicht auf alle Situationen anwenden kann. Er hob die beiden Enden der Kurve etwas an - die "Fat Tails" (sorry, für den Ausdruck - es gibt kein deutsches Wort dafür - die Fachliteratur ist meist englisch) waren geboren. Diese kleine Änderung hat aber teilw. gewaltige Auswirkungen auf die Einschätzung von Verteilungen.
Ein Beispiel:
Ich wähle wieder etwas, dass wir alle kennen - Angst & Gier.
In einer Zeit schon lange her, da waren die Menschen in Holland ganz verrückt nach Tulpenzwiebeln. Sie begannen unglaublich hohe Preise dafür zu zahlen. Teilw. konnte man mit 2-3 Tulpenzwiebeln ein Haus kaufen. Nun es kam wie es kommen musste - der Markt brach zusammen und hinterließ jede Menge Opfer ihres eigenen Spekulationsfiebers.
http://de.wikipedia.org/wiki/Tulpenmanie
Etwa hundert Jahre später wollten es die Leute in England wissen und fielen auf Produkte der Südsee rein, noch später war es die Eisenbahn in den USA, .. die Kette läßt sich endlos fortsetzen --> und vor ein paar Jahren waren es die Immobilien in den Vereinigten Staaten.
Was ist nun die Erkenntnis daraus? Erstens, dass die meisten Menschen aus ihrer eignen Geschichte nichts lernen wollen und zweitens interessanter, dass "sehr schlechte Ereignisse" und "sehr gute Ereignisse" (die, würde man sie in eine Statistik eintragen, auch nur Messwerte sind) eben teilw. nicht der o.g. schönen Glockenkurve von Gauß folgen sondern man u.U. diese "Fat Tails" mit in Betracht ziehen muss. Gerade die Extreme sind unter Umständen eben nicht normalverteilt!

Bis bald - Euer Don.

Buchtipp dazu:
http://www.amazon.de/Der-Schwarze-Schwa ... 3446415688

[WilloTse]

Vorschlag @Don & DonQ: sollen wir nicht die Gelegenheit nutzen, ein Glossar anzulegen mit Erklärung (oder Verlinkung) der immer wieder auftauchenden Begriffe (nicht nur der Statistik)?

Und, @Don ohne Q: ideal wäre es m.E., wenn Du Begriffe wie arithmetisches Mittel, Median und Modalwert noch kurz im Unterschied vorstellen könntest. Ich fürchte, das ist für die meisten "doch alles das gleiche??"

Nur als Idee:-)

Ansonsten: top das Ganze!
LG
Willo

[DonQuixote]

Hi Willo

Ich habe von Statistik ehrlich gesagt keine Ahnung und kann da nichts beisteuern.

DonQuixote

[GoldenTulip]

[Papfl]

@ alle

Heute morgen wurde im Bundestag u. a. zum Thema "Stand der Aufarbeitung der SED-Diktatur" diskutiert. Jedesmal, wenn's um die SED und deren vermeintliche Nachfolgepartei PDS (früher) bzw. DIE LINKE (heute) geht, ist das ein "Leckerbissen" für Statistikfans. Und so gab es auch diesmal wieder ein anschauliches Beispiel dafür, wie man Statistik rhetorisch geschickt für eigene Zwecke nutzen kann.

Auf den Vorwurf, es seien immer noch viel zu viele ehemalige SED-Parteimitglieder in den Reihen der LINKEN zu finden, entgegnete DIE LINKE: Das ist nicht wahr. Tatsächlich sind weniger als 1 Prozent der ehemaligen SED-Parteimitglieder heute noch bei der LINKEN zu finden.

Klingt gut. Ist faktisch auch richtig. Aber ein bisschen komisch ist es trotzdem, dass nicht wenigstens eine(r) der vielen "promovierten" Abgeordneten im Bundestag die Zahlen "zurecht" gerückt hat. Tun wir's:

Die SED hatte zu DDR-Zeiten zwischen zwei und zweieinhalb Millionen Mitglieder (s. ). Davon 1 Prozent sind zwischen 20.000 und 25.000 Menschen. Die LINKE hat zurzeit etwa 70.000 Mitglieder (s. ).

Der obigen Argumentation zufolge waren also 20.000 bis 25.000 der 70.000 LINKSPARTEI-Mitglieder früher in der SED. Das sind 28,6 % bis 35,7 % - oder anders ausgdrückt: Etwa ein Drittel!

Die beiden Sätze

"Es sind weniger als 1 Prozent der ehemaligen SED-Parteimitglieder heute noch bei der LINKEN zu finden" und

"Etwa ein Drittel der heutigen Mitglieder der Partei DIE LINKE waren früher in der SED"

sagen also ein und dasselbe aus .

Papfl

P.S. Nichts gegen die LINKE...so wirklich wählen kann man im Augenblick sowieso keine Partei. Aber Oskar, Gysi & Co. haben's wenigstens statistisch drauf...und keine(r) im Bundestag merkt's!

[Don]

[DonQuixote]

[Don]

Hier wird ziemlich gut umrissen, was ich meine:
http://www.3sat.de/mediathek/index.php? ... &obj=33187
LG - Don.

[WilloTse]

[Don]

[DonQuixote]

Oder könnte das heißen, dass die Patienten erst nach durchschnittlich 10 Monaten sterben,
statt schon nach acht *grübel* ?

[Don]

DonQ: Nein, eher nicht. Oder anders: Hast Du Lust Pharmareferent zu werden?

Aber ok, gehen wirs mal an: Ich wähle wieder ein Beispiel was alle kennen - den Wetterbericht. Dort wird uns erzählt, dass es morgen in Düsseldorf(D) mit einer Wahrscheinlichkeit von 33% regnet. Was bedeutet das nun?

- insgesamt 8 Stunden Regen in D morgen? --------------------------------> Nein.
oder
- Permanentregen auf 33 % der Fläche des Stadtgebietes von D? --------> Nein.

Es bedeutet, man glaubt es kaum!!!, dass wenn uns der Wetterfuzzi an 100 verschiedenen Tagen sagt; es regne mit dieser Wahrscheinlichkeit in D es nur an 33 dieser Tage tatsächlich dort regnet. Mathematisch gesehen läßt man also an solchen Tagen den Schirm zuhause und liegt damit besser als hätte man eine Münze drum geworfen.

LG - Don.

[HerrPhoenix]

@DonQ, @all

Vermutlich ist damit das Ergebnis einer Studie zur Wirksamkeit von Mammographien gemeint. Siehe die Ausführungen des in der (Min. 9:13 – 10:23).
(Nebenbei: Ich finde das gesamte Gespräch interessant. Insbesondere seine Aussagen zu Boston/Statistik/Risiko.)

Das Ergebnis der Studie war wohl folgendes:

Von 1.000 Frauen, welche (alle empfohlenen?) Mammographie-Screenings an sich haben durchführen lassen, verstarben später 4 an Brustkrebs.

Von 1.000 Frauen (Vergleichsgruppe), welche keine (niemals?) diese Untersuchungen haben an sich durchführen lassen, verstarben später 5 an Brustkrebs.

Da fast keiner diesen Hintergrund kennt, bleibt irgendwo im Hinterkopf lediglich hängen, dass man eine 20 %ig (bzw. aufgerundet eher 30 %ig) größere Überlebenschance bei Brustkrebs hat, wenn Frau nur redlich alle Sreenings durchführen lässt.

P.S. Hier sein in der Sendung vorgestelltes neuestes Buch (Link zu Amazon). Finde, es klingt auch interessant und zumindest teilweise passend zum Statistikthema.

[Don]

@HerrPhönix: Der Typ war letzten Donnerstag eine Stunde beim Scobel - war sehr interessant. Das Buch hol ich mir auf jeden Fall - es war schon auf meiner watchlist. Es hat das Zeug zum Bestseller bei den Sachbüchern.
http://www.3sat.de/mediathek/index.php? ... &obj=35828

LG - Don.

[Don]

Hier der Mediathek-Link zu Papfls TV-Hinweis:

Statistik: Wie man mit Zahlen lügt
http://www.swr.de/odysso/-/id=1046894/d ... index.html